Rođen 9. marta 1923. u Visokom, Muzaferija je započeo svoj životni put kao profesor njemačkog i francuskog jezika.
Profesionalni glumački debi ostvario je u filmu Uzavreli grad (1961) redatelja Veljka Bulajića, za koji je dobio posebnu nagradu na Filmskom festivalu u Puli. Tokom svoje karijere glumio je u preko 100 filmskih, televizijskih i pozorišnih projekata — od epizodnih uloga koje su, kako se često govorilo, bile „diskretne ali sugestivne“ — do zapaženih glumačkih ostvaraja u filmovima kao što su Praznik (1967) i Mali vojnici (1968).
Posebno je cijenjen za likove rustičnih, plemenitih muškaraca – figura čija je autentičnost dolazila iz njegova života i izraza. Bio je i aktivan u pozorištu, radio je režije, pisao poeziju, vodio dnevnik tokom rata u Bosni i Hercegovini, a njegov umjetnički opus označio je „krug koji se zatvara“ — kako je sam kazao u posljednjem intervjuu.
Još za života dobio je epitet glumca kojemu je narod vjerovao i kojega je poštovao. Nakon njegove smrti, u Visokom se redovno održava manifestacija „Dani Zaima Muzaferije“, kao priznanje i podsjećanje na njegov doprinos kulturi i zajednici.
